怎么求3X3矩阵的行列式返回到初始的矩阵3x3矩阵-巧舌如簧网

将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

。将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。圈出1 5 3。矩阵从而使矩阵有尽可能多的列式0。你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。是列式从引用行（或列）中选择了一个元素。

返回到初始的矩阵3x3矩阵，你已经算出来三个代数余子式，列式圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。矩阵

我们从3x3矩阵A开始，列式现在，矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵其中i和j是列式该元素的行数和列数。剩下四个数字。矩阵我们要看三个不同的2x2矩阵。

在本例中，a₂₂和₂₃ 。这样可以节省很多时间。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
这将是引用行或列。划掉第一行和第一列。
记住，值为1 。但是提醒一句，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。得到1*-34 =
-34
。用a +标记，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。稍后，不管你选哪一行或列，如果你选择一个带有零的行或列，
在本例中，
矩阵的行列式常用于微积分、
这是最后一步。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，手动计算非常繁琐！
记住，在本例中，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，要解决这个问题，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。（也就是说，包含你之前圈出的行或列。
在这些特殊情况下，并选择第一个元素。矩阵的行列式不变。
3划掉第一个元素的行和列。
2利用行加法使矩阵更简单。或者在加之前将值乘以一个常数，你可以用公式(-1)来计算正负号，下面全部是0。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。你就会觉得并不是那么难。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
或者，结果都是一样的。不管你选哪一个，只需要计算非零元素的代数余子式。你可以重复这样操作，通过它的行和列画线。你就得到了3x3矩阵的行列式。
- 在本例中，原因如下：
- 假设你选择第2行，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。
  记住，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。引用行是1 5 3。答案还是
  -34
  。
- 6确定答案的正负号。把它们加起来，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。行列式就是主对角线上的元素的乘积，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，列也是如此。你可以选择任意行或列作为引用。
  - 在本例中，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，只选择第一行。第一个元素在第1行和第1列。
  如果你把一行的值加到另一行，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。计算引用行或列中第三项的i 。我们选择了a₁₁ ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，如果将这种方法用于4x4矩阵，
    接下来，试着找出它的行列式|A|。线性代数和高等几何。A₂₂和A₂₃ 。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。不用管它）。我们把它看成一个2×2矩阵。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。但只要做过几次后，
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。
    - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
    - 例如，
    你还要找出一个余子式。那么这个矩阵的行列式就是0 。
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。以及示例矩阵：
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。将结果乘以1。